Родился в г. Конотопе Черниговской губернии. Отец переплетчик, мать белошвейка, в семье шесть детей. Марк был старшим из братьев. Благодаря поддержке меценатов в 1918 году Марк окончил Киевское художественное училище и был рекомендован для продолжения обучения в Академию художеств. Однако окончание училища совпало с началом гражданской войны. Марк Вайнштейн вернулся в Конотоп. Какое-то время он преподавал в сельских школах, затем занялся музейной работой. Особый вклад М.Г. Вайнштейн внес в создание коллекции и налаживание работы Черниговского исторического музея. В начале 1930-х годов Марк Вайнштейн с детьми перебираются в Киев, где художник возглавляет реставрационные мастерские в Киево-Печорской Лавре. С 1934 года Вайнштейн окончательно перебирается в Москву. Он работает несколько лет в Антирелигиозном музее, затем поступает преподавателем в отделение живописи Областного художественного училища памяти 1905 года. У него появляется возможность много писать, он вступает в Московский союз художников.
После войны М.Г. Вайнштейна исключают из союза художников за «идеологическую незрелость» и увольняют из училища. Он вернулся к преподаванию в школе, рисовал иллюстраций к книгам. В 1945-52 гг. выполнил серию рисунков-акварелей по мотивам произведений Н.В. Гоголя, А.П. Чехова, А.С. Пушкина, М.Е. Салтыкова-Щедрина и др. Много времени уделял живописи. Его картины совершенно не отражали ни его тревог, ни его мыслей. С помощью живописи он изображал мир, в котором он хотел бы жить: идеальный светлый уютный дворик, умиротворенная природа, честный труд, спокойные добрые люди. Основные произведения: «Ранней весной», «Озеро Сенеж», «Зимний пейзаж». На протяжении нескольких лет после его смерти, работы Марка Вайнштейна участвовали в нескольких выставках, проводимых училищем памяти 1905 года. В 1994 году Тамара, младшая дочь художника, организовала первую персональную выставку Марка Вайнштейна.